Conversão Entre Sistemas Numéricos

         Hoje vou apresentar mais um post a vocês, queridos leitores! Há alguns meses atrás, fiz um post mostrando alguns dos sistemas de numeração que existem no mundo da computação. Hoje vou ensinar como fazer a conversão desses sistemas.

Decimal para binário

         Para fazer este tipo de conversão, seguiremos os seguintes passos:

1. Pegaremos o número em decimal e faremos repetidas divisões por 2 até que o quociente seja 0. 
2. Pegamos todos os restos, do ultimo até o primeiro e colocamos um do lado do outro, esse número representa, em binário, a mesma quantidade que em decimal.

Exemplo: Pegue o número 1985. 

Divisão	Quociente	Resto
1985/2	992	1
992/2	496	0
496/2	248	0
248/2	124	0
124/2	62	0
62/2	31	0
31/2	15	1
15/2	7	1
7/2	3	1
3/2	1	1
1/2	0	1

          Note que se você colocar os restos, do ultimo ao primeiro em ordem, vai obter: 11111000001. Esse número em binário corresponde a 1985 em decimal. 

Binário para Decimal

          Para fazer este tipo de conversão seguiremos uma série de passos:

1. Pegue o número binário, e multiplique cada digito por 2^n, sendo esse n a posição do digito. 
2. Depois, some o resultado das multiplicações.
3. Esse resultado representa, em decimal, a mesma quantidade que o número binário representava.

          Exemplo:

          Pegue o número 1011. 

          2^3x1 + 2^2x0 + 2^1x1 + 2^0x1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

          Logo, 1011 em binário, corresponde a 11 em decimal. 

Decimal para Hexadecimal

          Para transformar de decimal para hexadecimal, seguiremos passos semelhantes da transformação de decimal para binário. Vamos então aos passos:

1. Pegaremos o número em decimal e faremos repetidas divisões por 16.
2. Para obter o resultado, pegaremos o último resultado da divisão e juntamos com os restos das divisões anteriores.

          Exemplo:

Divisão	Quociente	Resto
2.000.000/16	125.000	0
125.000/16	7812	8
7.812/16	488	4
488/16	30	8
30/16	1	14

          Agora faremos o passo 2: 

          Lembrando que 14 é igual a E em hexadecimal. Temos que 1E8480 em hexadecimal corresponde a 2.000.000 em decimal. 

Hexadecimal para Decimal

          Este tipo de conversão é feita de forma parecida ao de binário para decimal. Devemos seguir os seguintes passos para transformar de hexadecimal para decimal:

1. Pegue o número hexadecimal, e multiplique cada digito por 16^n, sendo esse n a posição do digito. 
2. Depois, some o resultado das multiplicações.
3. Esse resultado representa, em decimal, a mesma quantidade que o número hexadecimal representava.

          Exemplo: 

          Pegue o número E201

          16^3x14 + 16^2x2 + 16^1x0 + 16^0x1 = 57344 + 512 + 0 + 1 = 57857

          Logo,  E201 em hexadecimal corresponde a 57857 em decimal.

          Espero que tenham gostado desse post e aprendido algo novo hoje! Mas, caso precisem fazer conversões no futuro, vocês podem usar este site. Obrigado pela atenção e até a próxima!!!

Fonte: Wikipédia